L’importanza di chi fallisce: storia e leggenda di Abraham Wald

Se fosse ancora vivo, Abraham Wald oggi avrebbe 120 anni: troppi anche per uno destinato a passare alla storia per il cosiddetto “pregiudizio del sopravvissuto”. Ma il sopravvissuto in questione non era lui: Wald era semplicemente un matematico ungherese, esperto di statistica, che con le sue intuizioni aiutò gli Alleati – secondo una storia a metà tra verità e leggenda – a vincere la seconda guerra mondiale. In realtà è probabile che i suoi meriti nel risultato bellico siano largamente sovrastimati, ma ciò non toglie che i suoi studi furono comunque di grande importanza: per la scienza statistica, più che per gli eserciti, con una serie di applicazioni ancora oggi molto utilizzate, tra l’altro, nel campo della finanza.

Wald nella cultura moderna

Sta di fatto che del suo lavoro si è ripreso a parlare negli ultimi tempi proprio per effetto della guerra divampata in Europa. Lo si cita più che altro per schernire alcune ottusità delle gerarchie militari, ma anche in questo caso con una certa imprecisione. Sembra comunque confermato che Wald diede alcuni importanti suggerimenti per rinforzare gli aerei degli americani e degli inglesi. Faceva parte di un gruppo di lavoro (con esperti di diverse discipline) a cui era stato chiesto, tra le altre cose, un aiuto per un problema delicato: rendere i velivoli meno vulnerabili dai proiettili nemici, ma senza appesantirli troppo, cosa che ne avrebbe compromesso la maneggevolezza e l’efficacia.

Wald studiò gli aerei rientrati alla base da missioni in cui erano stati raggiunti dal fuoco della contraerea, e notò che i colpi si concentravano sempre in alcune zone. C’è un’immagine, molto nota (ma di incerta attribuzione), che mostra con evidenza il risultato dell’analisi, indicando con pallini rossi i punti colpiti. Di fronte a una situazione simile, sembrerebbe logico rinforzare le parti più colpite dell’aereo.

Ma lo scienziato ragionò diversamente. Gli aerei su cui era stato condotto lo studio erano, come detto, quelli rientrati dalle missioni. Invece mancavano all’appello, ovviamente, i mezzi che erano stati abbattuti dai tedeschi. Dal fatto che i primi, benché colpiti, si fossero salvati, Wald dedusse che essere centrati in quelle zone non era letale. E quindi si poteva presumere che gli aerei perduti in combattimento fossero stati invece raggiunti dai proiettili nelle altre parti: quelle che, nell’immagine famosa, risultavano libere dai pallini rossi. Il suggerimento agli ingegneri fu quindi quello di rafforzare proprio le aree meno colpite.

La parte antimilitarista dell’aneddoto, per come ha ripreso a circolare negli ultimi mesi sui social network, è quella in cui si racconta che i vertici delle forze armate fossero invece pronti a intervenire secondo la prima, fallace deduzione. Altre ricostruzioni ridimensionano tale contrasto. Abraham Wald avrebbe comunque avuto il merito di focalizzare l’attenzione su quell’aspetto, che è stato appunto definito il pregiudizio del sopravvissuto, o della sopravvivenza (survivorship bias, in inglese): in molte circostanze, non solo belliche, le nostre osservazioni su ciò che funziona e ciò che non funziona sono necessariamente limitate alle realtà esistenti, e trascurano quelle che sono venute meno. Mentre sarebbe spesso molto interessante approfondire le caratteristiche di queste ultime, per capire in quale modo abbiano influito sulla loro scomparsa.

Gli esempi del “pregiudizio”

Viene ricondotto al pregiudizio di sopravvivenza anche lo stupore con cui, dopo l’introduzione di un nuovo elmetto nell’esercito britannico durante la prima guerra mondiale, fu rilevato un aumento vertiginoso di ricoveri di soldati con lesioni alla testa. Prima di incolpare l’emetto, però, ci si rese conto che quei soldati erano quelli che in passato, senza la nuova protezione al capo, sarebbero morti.

Al di fuori dei campi di battaglia, gli esempi più frequenti arrivano dal mondo dell’economia. Analizzare le prestazioni dei fondi di investimento o delle imprese esistenti in un dato momento, senza tener conto dei concorrenti che non ce l’hanno fatta, può indurre a conclusioni errate. Sapere che in una determinata città prosperano tanti ristoranti di cucina tipica locale, per dirne una, potrebbe suggerire un investimento di quel tipo per qualcuno che volesse avviare una nuova attività. Ma se quest’ultimo scoprisse poi che decine di altri locali di quel tipo sono stati aperti e chiusi in breve tempo, capirebbe che quel mercato è saturo e farebbe altre scelte.

Allo stesso modo, quando vediamo un televisore vecchio di trent’anni ancora perfettamente funzionante e lodiamo la migliore qualità dei prodotti tecnologici del passato, stiamo trascurando tutti gli altri esemplari dello stesso tipo che si sono rotti da tempo. O ancora: se tra i migliori sportivi di una data disciplina si registra una prevalenza di giocatori provenienti da una particolare squadra giovanile, l’informazione potrebbe essere poco significativa: perché magari si potrà appurare che molte promesse di quella stessa squadra si sono perse per strada. E allora il segreto di quelli che ce l’hanno fatta andrà cercato altrove. “Se analizzate i successi interni a un gruppo e cercate lì dentro ciò che li rende simili, l’unica vera risposta sarà la fortuna”, ha detto Daniel Kahnemann: l’uomo che, da psicologo, ha vinto un premio Nobel per l’economia per aver fondato, con i suoi studi, l’economia comportamentale.

Wald non arrivò al Nobel, ma chissà, forse avrebbe potuto. Si era laureato a Vienna, ma essendo ebreo si era dovuto trasferire negli Stati Uniti dopo l’annessione tedesca dell’Austria. Per le sue competenze ottenne un posto prestigioso a Yale in un gruppo di lavoro sull’economia. Quando Roosevelt fece entrare gli Usa nella seconda guerra mondiale, Wald fu coinvolto nello Statistical Research Group, creato dalla Columbia University per studiare alcuni problemi legati alle questioni militari.

Della task force, abbastanza ristretta, facevano parte due futuri premi Nobel: Milton Friedman e George Stigler, destinati a diventare i pilastri della Scuola di Chicago, faro delle politiche economiche di Ronald Reagan. Wald non fece in tempo a vedere tutto questo perché morì a soli 48 anni, nel 1950, insieme alla moglie, in un incidente in India. Per una di quelle coincidenze che chiamiamo ironia della sorte, e che di ironico hanno davvero poco, fu un incidente aereo.